【年齢算】小学生問題の解き方は?比や線分図を使って考えてみよう!

今回は、「年齢算」と呼ばれる問題の解き方について解説していきます。

年齢算とは次のような問題のことだね。

【年齢算の問題】

現在、父は34歳、子どもは4歳です。父の年齢が子どもの年齢の4倍になるのは何年後か求めてみましょう。

 

中学で学習する方程式を利用すれば簡単に解けたりするんだけど…

ここでは、小学生の方に向けて、どのように考え解いていけば良いのかを解説していきますね!

ポイントは…

年齢の差、比を考える

 

【年齢算】小学生問題の解き方は?比や線分図を使って考えてみよう!

【年齢算の問題】

現在、父は34歳、子どもは4歳です。父の年齢が子どもの年齢の4倍になるのは何年後か求めてみましょう。

それでは、こちらの問題を考えてみましょう。

父と子どもの年齢差は30歳です。

この年齢差って、何年経っても変わらないものですよね。

だって、父も子どもも毎年同じように歳を重ねていきますから。

 

このことを頭に入れておいて

問題にあるように、父の年齢が子どもの年齢の4倍になったときの状況を考えてみましょう。

すると、このようなイメージになります。

父は子どもの4倍だから④、子どもは①とすると、年齢差にあたる部分は④-①=③となります。

 

つまり!

子どもの年齢と年齢差の部分に注目すると

$$(子どもの年齢):(年齢差)=1:3$$

という比の式を作ることができます。

$$(子どもの年齢):30=1:3$$

$$(子どもの年齢)=10歳$$

 

よって、子どもが10歳になったときに父は子どもの年齢の4倍になることが分かりました。

子どもは現在4歳だから、答えは6年後ということになります。

答え

6年後

 

これが年齢算の考え方、解き方です。

お互いの年齢差を求める。

年齢差と年齢がどのような比になっているかを考えて解く!

ということです。

 

練習問題で理解を深めよう!

【年齢算の問題】

現在、父は39歳、子どもは11歳です。父の年齢が子どもの年齢の5倍であったのは何年前か求めてみましょう。

解説&答えはこちら

答え

4年前

父と子どもの年齢差は、\(39-11=28\)歳

$$(子どもの年齢):28=1:4$$

$$(子どもの年齢)=7歳$$

現在の子どもの年齢は11歳だから、今から4年前となります。

 

年齢算の例題を解いてみよう①

【年齢算の例題】

父と子どもの現在の年齢の比は10:3です。10年後の2人の年齢の合計が72歳であるとき、父の現在の年齢を求めてみましょう。

現在に比べて10年後

父、子ども2人とも10歳ずつ歳を重ねます。

ということは、現在においての2人の年齢の合計は

$$72-10\times 2=52歳$$

となります。

父の年齢と全体の年齢を比べると

$$(父の年齢):52=10:13$$

$$(父の年齢)=40歳$$

答え

40歳

年齢算の例題を解いてみよう②

【年齢算の例題】

父の年齢は39歳、2人の子どもの年齢は11歳と8歳です。2人の子どもの年齢の和が父の年齢と等しくなったとき、父の年齢は何歳か求めてみましょう。

現時点において、父と2人の子どもの年齢差は

$$39-(11+8)=20歳$$

あります。

 

1年経つと、父は1歳増えますが2人の子どもの合計は2歳増えます。

このことから、1年経つにつれて父と2人の子どもの年齢差は1歳ずつ縮まっていきます。

 

つまり、20歳分の差が縮まるまでに

$$20\div 1=20年$$

ということが分かりました。

 

よって、そのときの父の年齢は

$$39+20=59歳$$

となります。

 

答え

59歳

 

年齢算の考え方、解き方まとめ!

お疲れ様でした!

年齢算では、お互いの年齢差を考えること。

問題で指定された〇倍などから、互いの年齢の比を考えること。

これらの考え方を身につけることができれば楽勝ですね(^^)

 

あとは、いろんな問題を解いて理解を深めていきましょう!

 

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2 件のコメント

  • ななし より:

    年齢算の最初の例の問題が2回かいてありますが、一回目の子供の年齢が14歳、二回目の子供の年齢が4歳。正の整数解があるのは二回目のみで、恐らく一回目が誤植だと思います。
    ↓一回目
    【年齢算の問題】
    現在、父は34歳、子どもは14歳です。父の年齢が子どもの年齢の4倍になるのは何年後か求めてみましょう。

    • 数スタ運営者 より:

      ご指摘ありがとうございます。
      訂正しておきました!

      まったく気が付きませんでした(^^;)

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