【中学数学】図形の対称移動はどんな特徴?作図のやり方は??

今回は中1数学で学習する

「図形の対称移動」

についてまとめておきます。

 

対称移動ってどんな移動?

対称移動の作図ってどうやるの?

対称移動したときに重ねられる図形はどれ?

 

これらの疑問に対して、1つずつ答えていきますね(^^)

 

対称移動の特徴

対称移動とは、ある直線を折り目として

パタンと折り返すような移動のことです。

このとき、折り目となった直線のことを対称の軸といいます。

 

ポイントとしては

それぞれ対応する頂点を結ぶと、対称の軸によって垂直二等分線されているところです。

なので、軸を境に同じ長さ、90°の関係になっています。

対称移動の作図

次の図において、△ABCを直線\(l\)について対称移動させた三角形を作図しなさい。

 

対称移動の作図はとても簡単です!

まずは、各頂点から対称の軸に垂線を引いて、どれくらいの長さがあるかを調べます。

そして、次は

軸の反対側に同じ長さだけ動かしたところに点を取ります。

これで対称移動は完成です!

とてもシンプルですね(^^)

 

次のように図形が軸をまたいでいる場合も考え方は同じ。

 

軸が斜めになっている場合には

ヨコとタテの動きに注目すればOKです。

 

また、対称移動した図形ではなく

対称の軸を作図せよという問題もあります。

これは「対応する点の垂直二等分線=対象の軸」であることを覚えておけば楽勝です!

上の図では、点AとA’の垂直二等分線を作図していますが

点BとB’、点CとC’の着目してもOKです。

 

スポンサーリンク

対称移動して重ねられる図形はどれ?

次の図において、アの図形を対称移動して重ねることができる図形を答えなさい。

対称移動とは、ある直線を折り目として折り返した移動のことでしたね。

なので、折り返したときに図形アと重なると図形を見つければOKです。

 

すると、タテの直線を折り目としたとき

図形イと重なることが分かります。

 

他にも、ヨコの直線を折り目としたとき

図形カと重なることが分かります。

 

斜めの線で折ると、図形カに重なるような気もするのですが…

長方形の図形では、斜めに折ったときには重ねることができません。

このように、正方形は斜めOK、長方形は斜めNGとなるので間違えないようにしておきましょう。

 

まとめ!

最後にもう1度、対称移動の特徴を確認しておきましょう!

対称移動とは、ある直線を折り目として折り返すような移動のことをいいます。

このとき、折り目となった直線を対称の軸といいます。

 

対称移動の作図は簡単!

各頂点から軸に向かって垂線を引き、どれだけ長さがあるかを調べます。

そして、軸の反対側に同じ長さだけいったところに点をとって線で結ぶだけ。

 

また、対称の軸を作図させる問題では

対応する頂点の垂直二等分線を引けばOKです。

 

対称移動して重ねられる図形を見つける問題では

いろんな直線で図形折り返してみましょう。

そして、その中からピタッと重なる図形を見つけてください。

 

スポンサーリンク

 


今の状況に不安を感じている方は…

コロナの影響によって、

多くの学校がお休みになっている状況。



休みが増えてラッキー!

と感じている一方で、心の奥底では…



このままで勉強は大丈夫なのだろうか。

受験までに学力を伸ばせるのだろうか。

ライバルたちはどうやって対策しているのだろうか。



このような不安を感じている方もいるでしょう。



そんなあなたには


スタディサプリを使うことをおススメします。


スタディサプリを使うことで、

学校や学習塾で学べる内容を自宅にいながらサクッと学ぶことができます。



勉強を頑張りたい気持ちはあるけど、

何をどうすればいいのか…?

そういった悩みに対しても、スタディサプリで解決できます。



スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。


スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで


何をしたらよいのか分からない…


といったムダな悩みに時間を割くことなく


ひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)


また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。


スタディサプリ 7つのメリット
  1. 費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。
  2. 基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる
  3. 教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができる
  4. いつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。
  5. プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!
  6. 都道府県別の受験対策もバッチリ!
  7. 合わないと感じれば、すぐに解約できる。

スタディサプリを活用することによって


学校が再開したときには、ライバルたちと差を広げることができます。


「最近、成績が上がってきてるけど塾でも通い始めたの?」


「どんなテキスト使ってるのか教えて!」


「勉強教えてーー!!」


スタディサプリを活用することで
どんどん成績が上がり


友達から羨ましがられることでしょう(^^)


今まで通りの学習方法に不満のない方は、スタディサプリを使わなくても良いのですが


学習の成果を高めて、効率よく成績を上げていきたい方


是非、スタディサプリを活用してみてください。


スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。


まずは無料体験受講をしてみましょう!


⇓  ⇓  ⇓  ⇓  ⇓  ⇓  ⇓


スタディサプリ小・中学講座

スタディサプリ高校講座



数スタ運営部
数スタの公式LINEを開設しました!
友だち追加



コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。