【直線と直線の距離】平行な2直線の距離を求める方法を解説！サクッと解けちゃうぞ！

今回は、「平行な2直線の距離」を求める問題について解説していきます。

直線と直線の距離とは、次のような問題ですね。

 

この問題を解くためには、点と直線の距離を求める公式を使いこなせる必要があります。

ちょっと不安だ…という方は

>【点と直線の距離】公式の覚え方と使い方をイチから解説するぞ！

こちらの記事で確認しておいてください。

 

今回の内容をサクッと理解した方は、こちらの動画をどうぞ！

【直線と直線の距離】平行な2直線の距離を求める方法を解説！

それでは、問題を解いてみましょう。

手順はとってもシンプルです。

それでは、手順に従ってやっていきましょう。

まずは、直線上の点の座標を求めます。

\(5x+4y=10\) の式に \(y=0\) を代入すると

$$\begin{eqnarray}5x&=&10\\[5pt]x&=&2 \end{eqnarray}$$

つまり、\(5x+4y=10\) の直線上に\((2,0)\) という点があるということが分かります。

直線上の点の座標を求めるとき

今後の計算をなるべくラクにしたいので、\(x=0\) もしくは\(y=0\) を代入してシンプルな値の座標を求めましょう。

 

次に、\((2,0)\) ともう一方の直線\(5x+4y=30\) の距離を求めましょう。

 

$$\begin{eqnarray}\frac{|10+0-30|}{\sqrt{5^2+4^2}}&=&\frac{20}{\sqrt{41}} \\[5pt]&=&\frac{20\sqrt{41}}{\sqrt{41}}\end{eqnarray}$$

これで完成！

 

平行な2直線の距離を求める公式はありません。

なので、点と直線の距離の公式を用いて求めていきます。

点と直線の公式に当てはめるためには、点の座標が必要ですね。

というわけで、まずは点の座標を求める！というわけです。

 

考え方と手順を知ってしまえば、とっても簡単な問題でしたね(^^)

【直線と直線の距離】平行な2直線の距離の求め方まとめ！

お疲れ様でした！

最後に手順を確認しておきましょう。

 

今回の問題は意味が分かれば簡単なものです。

サクッと得点しちゃいましょう(/・ω・)/