今回の記事では、中学数学で学習する
「二点間の距離の求め方」
について、イチから解説していきます。
結論から言ってしまうと
このような公式を使うことで
簡単に求めることができます。
では、どのような考え方で距離を求めればよいのか。
そして、公式の使い方は？？
イチから確認していきましょう！
ちなみに、今回の記事では「三平方の定理」を活用します。
なにそれ？という方はまずこちらの記事を読んでみてね！
二点間の距離の求め方
【問題】
2点 \(A(-1,2)\)と \(B(3,5)\)間の距離を求めなさい。
斜めの長さなんて、どうやって求めるの…？
と思ってしまいますが、次のように直角三角形を作って求めることができます。
では、この考え方を利用して2点間の距離を求めてみましょう。
まずは\(AC\)の長さを求めます。
\(AC\)とは、ヨコの長さですからそれぞれの\(x\)座標に注目して、
（大きい値、右）ー（小さい値、左）
と計算してください。
次は\(BC\)の長さを求めます。
\(BC\)とは、タテの長さですからそれぞれの\(y\)座標に注目して、
（大きい値、上）ー（小さい値、下）
と計算してください。
ここまで求まったら、あとは三平方の定理に当てはめていけばOKですね！
手順としてはこんな感じ！
- それぞれの\(x\)座標から、ヨコの長さを求める。
- それぞれの\(y\)座標から、タテの長さを求める。
- ①②を用いて三平方の定理に当てはめて計算する。
- 完成！
ちょっと、手順が多くてめんどうだなぁ…
と感じた方は次の公式を覚えて、使えるようにしておくと便利です。
先ほどの問題を
この公式を使って解くとこんな感じになります。
では、練習問題を解いて理解を深めておきましょう！
練習問題に挑戦！
【問題】
2点\(A(2,4)\)、\(B(5,3)\)の距離を求めなさい。
【問題】
2点\(A(-3,-1)\)、\(B(1,-5)\)の距離を求めなさい。
まとめ！
2点間の距離を求めたい場合には
直角三角形を作って、三平方の定理にあてはめて計算しましょう！
なるべく、手順を減らしたい！
という方は次の公式を使いこなせるよう練習しておいてくださいね(/・ω・)/
高校入試で使える公式集をプレゼント！
高校入試で使える公式をまとめた教材を作成しました！
定期テスト、入試で高得点を取るためには絶対に知っておきたいものばかりを集めています。
学校では教えてくれないような公式もありますよ(/・ω・)/
これは知らないと損をするかも…！？
無料の中学生メルマガ講座にご登録いただいた方に、
高校入試で使える公式集をプレゼントさせていただいております。
こちらから公式集を無料で手に入れちゃってください！
ご登録いただいたメールアドレスに教材を送らせていただきます。
中学生メルマガ講座では、今回のプレゼントのほか
- オリジナルの入試教材
- 入試問題の詳しい解説データ
- ZOOMを使った個別指導
などのプレゼント企画をやっております。
登録は1分もあれば完了します。
ぜひ、こちらから中学生メルマガ講座に登録してみてくださいね(^^)
数スタの運営をしている小田です。 数学の指導歴11年。最近ではオンラインで個別指導をさせてもらっています。 >> 詳しいプロフォールはこちら
数学のニガテを一緒に解決しよう！イチから丁寧に解説するぞ！をモットーに数スタのサイトを作成しました。おかげさまで月30万人の方にご利用いただいております(^^)
【無料のメルマガ講座】
より詳しい学習解説、限定コンテンツの配信、個別指導のプレゼントなどを行っています。
⇒ メルマガ講座
【YouTubeチャンネル】
数学の基礎を丁寧に解説しています！ ⇒ 数スタチャンネル
【LINE登録】
メッセージはLINEで受け付けてます(/・ω・)/ ⇒LINE登録
コメントを残す