一次関数の単元の中で
「\(x\)軸上で交わる直線の式を求めなさい」
という問題の解き方について解説します。
学校教科書の問いとして出題されていることもあって質問が多い1問です。
この記事を通してサクッと3分で理解しちゃいましょう!

x軸上で交わる直線の式は座標を求めることが大事!
解き方の手順は次の通り
- \(x\)軸との交点の座標を求める
- ①と\((-2,2)\)を通る直線の式を求める
- 完成!

こんな感じです。
なので、まずは\(y=x-6\)と\(x\)軸との交点を求めましょう。
交点の求め方を忘れちゃった方はこちらで復習を!
⇒ 【一次関数】座標の求め方は?いろんな座標を求める問題について解説!
\(x\)軸との交点は、\(y=0\)を代入することで求めれましたね。
なので、\(y=x-6\)に\(y=0\)を代入すると…
$$\begin{eqnarray}0&=&x-6\\[5pt]6&=&x \end{eqnarray}$$

\(x\)軸との交点の座標は、\((6,0)\)となります。
これによって、求めたい直線の式は
\((-2,2)\)と\(6,0\)を通るってことが分かったので、あとは2点を通る直線の式の求め方をやればOKです。

よって、答えは\(\color{red}{y=-\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}}\)となります。
ちなみに今回の問題は、こちらの動画でも解説しています(/・ω・)/

まとめ!
「\(x\)軸上で交わる直線」という問題は
まず、\(y=0\)を代入して\(x\)軸との交点を求める。
そして、その座標を用いて2点を通る直線の式を求めるやり方でやっていけばOK!
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