【中1数学】中央値の求め方はこれでバッチリ!偶数・奇数の場合をそれぞれ解説!

今回は中1で学習する『資料の活用』という単元から

中央値の求め方について解説していきます。

 

高校生で学習するデータの分析という単元でも

すっごく活躍する中央値、今のうちにしっかりとマスターしておきましょう!

スポンサーリンク

中央値とは??

データを大きい順に並べたとき、真ん中にある値を中央値といいます。

具体的にどういうことか説明していきますね。

 

5人の生徒がテストを行った結果、以下のようになりました。

これを、点数の大きさ順に並びかえたところ

 

ちょうど真ん中に位置しているのは

Eさんがちょうど真ん中に位置していることがわかりますね。

よって、Eさんの点数である70点が中央値となります。

 

 

このように、データを並び替えて

真ん中に位置する値のことを中央値といいます。

 

 

なるほど

とにかく真ん中にある値を見つければいいんだね!

簡単じゃーん!

 

たしかに簡単ですね!

だけど、この場合にはどうですか?

人数が偶数のときには、真ん中の値を決められないですよね!?

こういう場合には、どうやって中央値を求めれば良いのでしょうか。

 

人数が偶数のとき、奇数のとき

それぞれの場合においての中央値の求め方を解説していきます。

 

中央値の求め方(偶数)

データが偶数個あるときには、ちょうど真ん中に位置する値を見つけることができません。

この場合には、真ん中ラインを挟んでいる2つのデータを見て

 

それらの平均の値を中央値とします。

 

 

データの値が偶数個で、真ん中に位置する値を見つけれない場合には

このように真ん中ラインを挟む2つのデータを見ることで中央値を求めていきましょう。

 

中央値は何番目?(偶数)

今回のようにデータが4個ある場合には

2番目と3番目の平均を取れば良いということでしたが

 

もしも、データが100個ある場合には

何番目と何番目を見ていけば良いかわかりますか??

 

 

正解は、50番目と51番目です!

 

どのように考えていけば良いかというと

データの数を2で割った数と

それに1を加えた数を見ていけば良いです。

 

 

では、何番目のデータが中央値になるか調べる練習をしておきましょう。

(1)90個のデータの中央値は何番目か。

解説&答えはこちら

$$90\div 2=45$$

よって、45と46番目のデータの平均

 

(2)120個のデータの中央値は何番目か。

解説&答えはこちら

$$120\div 2=60$$

よって、60と61番目のデータの平均

 

(3)950個のデータの中央値は何番目か。

解説&答えはこちら

$$950\div 2=475$$

よって、475と476番目のデータの平均

 

このように、何番目のデータを見れば良いのかを

理解しておけると問題を解いていく上でとても役に立ちます(^^)

スポンサーリンク

中央値の求め方(奇数)

データの数が奇数個の場合には、ちょうど真ん中に位置する値を見つけることができます。

 

そのため、真ん中に位置する値が何番目になっているのかを

求めることができれば、すぐに中央値が分かりますね!

 

中央値は何番目?(奇数)

データが奇数個の場合には

データの数を2で割った数を

繰り上げた数を見ていけば良いです。

例えば、99個あるデータの中央値を求めたいときには

このように計算して、50番目のデータを見ていけば良いということになります。

 

では、何番目のデータが中央値になるか調べる練習をしておきましょう。

(1)45個のデータの中央値は何番目か。

解説&答えはこちら

$$45\div 2=22.5$$

よって、23番目のデータ

 

(2)101個のデータの中央値は何番目か。

解説&答えはこちら

$$101\div 2=50.5$$

よって、51番目のデータ

 

(3)1023個のデータの中央値は何番目か。

解説&答えはこちら

$$1023\div 2=511.5$$

よって、512番目のデータ

 

それでは、中央値の求め方が分かったところで

実践問題に挑戦してみましょう。

中央値を求める練習問題

下の資料は、生徒15人がテストを行ったときの点数を示したものである。この資料の中央値を求めなさい。

解説&答えはこちら

答え

4点

 

全部で15のデータの中から中央値を求めるので

$$15\div 2=7.5$$

よって、データを大きさの順に並びかえたときの8番目の値が中央値となります。

 

 

 

下の表は、あるクラスの生徒全員について、自宅での勉強時間を表したものである。この資料の中央値を求めなさい。

解説&答えはこちら

答え

2.5時間

全部で30のデータの中から中央値を求めるので

$$30\div 2=15$$

よって、データを大きさの順に並びかえたときの15と16番目の平均が中央値となります。

 

15番目の値は2時間

16番目の値は3時間であることがわかるので

$$\frac{2+3}{2}=2.5$$

よって、中央値は2.5時間となります。

 

 

 

下のヒストグラムは、あるクラスのある日の家庭学習を示したものである。この資料の中央値を求めなさい。

解説&答えはこちら

答え

2時間

 

ヒストグラムの目盛りを読むと

全体で15のデータであることがわかります。

よって、中央値は8番目の値を見れば良いので

中央値は2時間となります。

 

中央値の求め方 まとめ

お疲れ様でした!

中央値を求めるときには

まず、何番目の値を見れば良いのかを判断しましょう。

 

データの総数が偶数の場合には

データの数を2で割った数と

それに1を加えた数を見ていきましょう。

 

データの総数が奇数の場合には

データの数を2で割って

繰り上げた数を見ていきましょう。

 

 

これで、たくさんのデータの中からでも

簡単に中央値を求めることができるようになりますね(^^)

 

スポンサーリンク

今の状況に不安を感じている方は…

コロナの影響によって、

多くの学校がお休みになっている状況。



休みが増えてラッキー!

と感じている一方で、心の奥底では…



このままで勉強は大丈夫なのだろうか。

受験までに学力を伸ばせるのだろうか。

ライバルたちはどうやって対策しているのだろうか。



このような不安を感じている方もいるでしょう。



そんなあなたには


スタディサプリを使うことをおススメします。


スタディサプリを使うことで、

学校や学習塾で学べる内容を自宅にいながらサクッと学ぶことができます。



勉強を頑張りたい気持ちはあるけど、

何をどうすればいいのか…?

そういった悩みに対しても、スタディサプリで解決できます。



スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。


スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで


何をしたらよいのか分からない…


といったムダな悩みに時間を割くことなく


ひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)


また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。


スタディサプリ 7つのメリット
  1. 費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。
  2. 基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる
  3. 教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができる
  4. いつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。
  5. プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!
  6. 都道府県別の受験対策もバッチリ!
  7. 合わないと感じれば、すぐに解約できる。

スタディサプリを活用することによって


学校が再開したときには、ライバルたちと差を広げることができます。


「最近、成績が上がってきてるけど塾でも通い始めたの?」


「どんなテキスト使ってるのか教えて!」


「勉強教えてーー!!」


スタディサプリを活用することで
どんどん成績が上がり


友達から羨ましがられることでしょう(^^)


今まで通りの学習方法に不満のない方は、スタディサプリを使わなくても良いのですが


学習の成果を高めて、効率よく成績を上げていきたい方


是非、スタディサプリを活用してみてください。


スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。


まずは無料体験受講をしてみましょう!


⇓  ⇓  ⇓  ⇓  ⇓  ⇓  ⇓


スタディサプリ小・中学講座

スタディサプリ高校講座



数スタ運営部
数スタの公式LINEを開設しました!
友だち追加



コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。