nと36の最小公倍数が504になる!nの求め方はどうやる??




今回は高校数学Aで学習する整数の性質の単元から「最小公倍数から\(n\)の値を求める」についてイチから解説します。

取り上げる問題はこちら!

【問題】

\(n\)は正の整数とする。

\(n\)と36の最小公倍数が504であるような\(n\)の値をすべて求めなさい。

記事の最後には練習問題も用意してるので、ぜひ取り組んでみてくださいね!

では、解説に進んでいきましょう(‘ω’)ノ

 

今回の内容をサクッと理解したい方はこちらの動画がおススメです!

最小公倍数のポイント!

今回の問題を理解するためには「素因数分解を使って最小公倍数を求めるやり方」を思い出す必要があります。

最小公倍数を求めるには、それぞれの数を素因数分解して素因数の大きい方を取り出すというのがやり方でしたね。

これをしっかりと頭に入れた状態で、今回の問題の解説をチェックしていきましょう。

問題の解き方をイチから!

【問題】

\(n\)は正の整数とする。

\(n\)と36の最小公倍数が504であるような\(n\)の値をすべて求めなさい。

この問題を解くためには次のように考えていきます。

それぞれを素因数分解して、パーツを見比べていきます。

\(n\)と36のパーツを見比べて大きい方を取り出した結果、\(2^3\cdot 3^2\cdot 7\)になったということです。

 

このことから、\(n\)のパーツを次のように予測することができます。

3のパーツについては、{なし、\(3\)、\(3^2\)}の3パターン考えられますね。

だから、上の画像のように\(n\)の値も3パターン求まります。

 

どうかな?

仕組みは理解してもらえたかな?

 

それぞれを素因数分解して、最小公倍数の結果から逆算して\(n\)のパーツを予測するんじゃ!!

ということです(‘ω’)ノ

仕組みが理解できたら、練習問題でチェックしておこう!

演習問題にチャレンジ!

【問題】\(n\)は正の整数とする。

(1)\(n\)と18の最小公倍数が180であるような\(n\)の値をすべて求めなさい。

(2)\(n\)と90の最小公倍数が900であるような\(n\)の値をすべて求めなさい。

解答・解説はこちら

答え

(1)\(20,60,180\)

(2)\(100,300,900\)

 

まとめ

お疲れ様でした!

今回のポイントは「素因数分解を活用して、逆算して考える」ということでしたね^^

それぞれ数を素因数分解して、同じパーツを並べて書いてみると読み取りやすくなるのでおススメです!

 

がんばっているのに60点の壁をクリアできない中3生の方へ


頑張っているのに思うように成績が上がらず、
「このままだと本番で数学60点が厳しいかも…」
と不安に感じているあなた。

もしかして、
このような問題に直面していませんか?
  • 模試になると点がガクッと落ちる
  • 復習のやり方が分からない
  • 勉強してもすぐに忘れる
  • 凡ミスが直らない
  • 家だと集中して勉強できない
  • 問題集を買っても、1人で解けなくて途中でやめてしまう
  • 友人が点を伸ばしていて焦る
  • 頑張りたいから何をすればいいか教えて欲しい

僕が2年前に指導させてもらった中3のAくん
彼がまさにこのような状態でした。

すごく勉強したのに試験の結果が36点…

「どうすればいいか分からない…」
「点を上げれる自信がない…」

自信をなくし落ち込んでいましたが、
ある勉強方法を取り入れたことによって
Aくんは大変身!

なんと、たった2ヶ月で
36点 ⇒ 72点
なんと、驚きの36点UPを達成!


何をやっても点が伸びなかったAくん
彼を大変身させた「ある勉強方法」とは、
たったの3分で取り組める簡単なものです。

この勉強法を活用した人は、


43点 ⇒ 69点



67点 ⇒ 94点



人生初の100点!




このように次々と良い結果を報告してくれています^^

Aくんを大変身させた「ある勉強法」を
あなたにも活用してもらい
今すぐにでも結果を出して欲しいです。

そこで!
ある勉強法を正しく身につけてもらうための
1週間の集中メルマガ講座を作成しました。

こちらのメルマガ講座の中で、
順にワークをお渡ししていくので1つずつ取り組み、
やればやっただけ点が伸びていく感覚を掴んでくださいね!

もちろんこの講座の登録は無料!
いますぐワークを受け取っておきましょう('◇')ゞ







コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。