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【箱ひげ図の読み取り問題】中学生がテスト前にやっておきたい3題厳選!

こんにちは!数スタの小田です。

今回は中2で学習する「箱ひげ図の読み取り問題」についてやっていきましょう!

取り上げるのはこちらの3題です。レベル別になっているので順に解き進めていきましょう^^

【レベル①】


【レベル②】


【レベル③】

 

まずは箱ひげ図の基本知識として、こちらの画像をチェックしておきましょう。

これらの用語はバッチリですか??

ちょっと不安かも…という方は事前にこちらをチェックしておいてくださいね!

⇒ 【超基礎から】箱ひげ図の見方、書き方をイチからていねいに解説!

 

では、それぞれの解説やっていくぞー!!

 

動画で学習を進めたい方はこちらをどうぞ!

箱ひげ図の読み取り【レベル①】

ア~エについて1つずつチェックしていきましょう。

範囲とは最大値と最小値の差のこと。つまり、箱ひげ図の長さのことですね!

ともに同じ長さになっているので、アは×となります。

 

四分位範囲とは第三四分位数と第一四分位数の差のこと。つまり、箱の大きさのことです。

箱ひげ図を見てもらうと、明らかにAの方が大きいのがわかりますよね!

四分位範囲はA組の方が大きい!ってことで、イは〇となります。

 

はい、一緒に復唱してください。

箱ひげ図からは平均わからんよ~~~!!!

ってことで、ウは×となります。

 

真ん中の線は第二四分位数(中央値)を表したものなので、平均と間違えないように注意です。

 

 

最大値は右端の値のことです。(最小値は左端ね!)

それぞれの箱ひげ図を見ると、Bの方が右端の値が大きくなっています。

なので、エは×となります。

 

以上のことから

答え

 

どうかな、範囲、四分位範囲とかの読み取りができるようになってきたかな?

バッチリ!という方はレベル②に進んでいきましょ!

箱ひげ図の読み取り【レベル②】

 

では、ア~エについてそれぞれチェックしていきましょう。

最小値は左端の値でしたね。

ミナトさんの方が小さくなっているので、アは〇となります。

 

範囲はミナトさんの方が大きいですが、四分位範囲(箱の大きさ)はユウキさんの方が大きいですね。

なので、イは×となります。

 

さて、レベル①をクリアしたあなたはア、イの判断は楽勝だったかと思います。

ちょいムズになってくるのがウ、エのところですね。

ここでは「四分位数の順番は?箱ひげ図のどのあたりに配置されてる?」というのを考えておく必要があります。

 

今回は計20回分のデータを箱ひげ図にまとめているので、1番目のデータ、2番目の…と記していくと

このような配置になります。

ここの説明はテキストだけでは伝えづらいとこともあるので「なんのことか分からん!」という方は、こちらの解説動画を参考にしてください!

 

再生するとこの部分の解説からスタートします。

 

ウについて。

9.0m以上(青マーカーより右)のところを見ると、ユウキさん、ミナトさんともに11番目から20番目のデータが必ず入っていることがわかります。

つまり、それぞれ10回分のデータは確実に入っていることが読み取れるので、ウは〇となります。

 

エについて。

ユウキさんの8.5m以下(赤マーカーより左)のところを見ると、1番目から5番目のデータが入っており、「お、5回分のデータがあるからエは正しいじゃん」と思ってしまいますが…

この6番目のデータがどこに位置するのかが確定していないため、6番目が8.5mである可能性も考えられるため(そうなると8.5m以下が6回となる)エは正しいとは言えない ⇒ × となります。

 

以上のことから

答え

ア、ウ

 

さて、ちょっとずつ難しくなってきましたね(^^;)

次も四分位数の順番などを考えていくようになるので、箱ひげ図に数を書き込みながら解いてみましょう!

箱ひげ図の読み取り【レベル③】

では、ア~オについてそれぞれチェックしていきましょう。

 

レベル①②とクリアしてきた方には、この辺は楽勝だと思うのでサクッとまとめておきますね!

 

やっぱ難しいのはエ、オについてです。

ここでも四分位数の順番を箱ひげ図に書き込んでいきます。

 

エについて。

箱ひげ図から10番目から26番目の生徒は10m以上25m以下の記録だとわかるのですが、これらがすべて15mだった場合を一例として考えてみましょう。

すると、10m~15mのところには9番目から26番目の計18人が入り、15m~20mのところには10番目から26番目の17人が入ることになります。

つまり、10m以上15m以下の方が15m以上20m以下の生徒より多くなる場合があるので、エは×となります。

 

オについて。

第三四分位数(箱の右端)が27番目になるので、25m以下に27人以上いることは明らかですね。

よって、オは〇となります。

 

以上のことから

答え

ウ、オ

 

まとめ

お疲れ様でした!

これで箱ひげ図の読み取りはバッチリ仕上がったかな??

レベル②③でやったような順番を考えるものは、ちょっと慣れが必要だね。

いろんな問題にチャレンジしてもらって、サクサクと数が書き込めるようになるといいね^^

 

というわけで、今回は以上!

テスト頑張ってくださいね(‘ω’)ノ

3 件のコメント

  • シオカワケンジ より:

    レベル3の問題で、エについて質問があります。「A組は、10m以上15m以下の生徒の人数より、15m以上20m以下の生徒の人数の方が多い。」についてです。箱ひげ図に四分位数の順番を記入した図を見ると、10番目の生徒から26番目の生徒まで全て15mだった、と考えることも出来ます。そうしますと、10m以上15m以下の生徒の人数は、少なくとも9番目から26番目の18人、15m以上20m以下の生徒の人数は10番目から26番目の17人、となります。解説では、「15m以上20m以下の生徒の人数は最大でも9人」となっています。答えの方は、エは×でいいのですが、解説の人数「最大でも9人」は、違っていませんか?

    • 数スタ小田 より:

      ホントですね!見落としていました汗
      ご指摘ありがとうございました!

  • 匿名 より:

    箱ひげ図が分かんなかったけど、これ読んでみたらわかるようになれました!!ありがとうございます!!

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