【箱ひげ図の読み取り問題】中学生がテスト前にやっておきたい3題厳選！

こんにちは！数スタの小田です。

今回は中2で学習する「箱ひげ図の読み取り問題」についてやっていきましょう！

取り上げるのはこちらの3題です。レベル別になっているので順に解き進めていきましょう＾＾

 

まずは箱ひげ図の基本知識として、こちらの画像をチェックしておきましょう。

これらの用語はバッチリですか？？

ちょっと不安かも…という方は事前にこちらをチェックしておいてくださいね！

⇒　【超基礎から】箱ひげ図の見方、書き方をイチからていねいに解説！

 

では、それぞれの解説やっていくぞー！！

 

動画で学習を進めたい方はこちらをどうぞ！

箱ひげ図の読み取り【レベル①】

ア～エについて1つずつチェックしていきましょう。

範囲とは最大値と最小値の差のこと。つまり、箱ひげ図の長さのことですね！

ともに同じ長さになっているので、アは×となります。

 

四分位範囲とは第三四分位数と第一四分位数の差のこと。つまり、箱の大きさのことです。

箱ひげ図を見てもらうと、明らかにAの方が大きいのがわかりますよね！

四分位範囲はA組の方が大きい！ってことで、イは〇となります。

 

はい、一緒に復唱してください。

箱ひげ図からは平均わからんよ～～～！！！

ってことで、ウは×となります。

 

真ん中の線は第二四分位数（中央値）を表したものなので、平均と間違えないように注意です。

 

 

最大値は右端の値のことです。（最小値は左端ね！）

それぞれの箱ひげ図を見ると、Bの方が右端の値が大きくなっています。

なので、エは×となります。

 

以上のことから

 

どうかな、範囲、四分位範囲とかの読み取りができるようになってきたかな？

バッチリ！という方はレベル②に進んでいきましょ！

箱ひげ図の読み取り【レベル②】

 

では、ア～エについてそれぞれチェックしていきましょう。

最小値は左端の値でしたね。

ミナトさんの方が小さくなっているので、アは〇となります。

 

範囲はミナトさんの方が大きいですが、四分位範囲（箱の大きさ）はユウキさんの方が大きいですね。

なので、イは×となります。

 

さて、レベル①をクリアしたあなたはア、イの判断は楽勝だったかと思います。

ちょいムズになってくるのがウ、エのところですね。

ここでは「四分位数の順番は？箱ひげ図のどのあたりに配置されてる？」というのを考えておく必要があります。

 

今回は計20回分のデータを箱ひげ図にまとめているので、1番目のデータ、2番目の…と記していくと

このような配置になります。

ここの説明はテキストだけでは伝えづらいとこともあるので「なんのことか分からん！」という方は、こちらの解説動画を参考にしてください！

 

再生するとこの部分の解説からスタートします。

 

ウについて。

9.0m以上（青マーカーより右）のところを見ると、ユウキさん、ミナトさんともに11番目から20番目のデータが必ず入っていることがわかります。

つまり、それぞれ10回分のデータは確実に入っていることが読み取れるので、ウは〇となります。

 

エについて。

ユウキさんの8.5m以下（赤マーカーより左）のところを見ると、1番目から5番目のデータが入っており、「お、5回分のデータがあるからエは正しいじゃん」と思ってしまいますが…

この6番目のデータがどこに位置するのかが確定していないため、6番目が8.5mである可能性も考えられるため（そうなると8.5m以下が6回となる）エは正しいとは言えない　⇒　× となります。

 

以上のことから

 

さて、ちょっとずつ難しくなってきましたね(^^;)

次も四分位数の順番などを考えていくようになるので、箱ひげ図に数を書き込みながら解いてみましょう！

箱ひげ図の読み取り【レベル③】

では、ア～オについてそれぞれチェックしていきましょう。

 

レベル①②とクリアしてきた方には、この辺は楽勝だと思うのでサクッとまとめておきますね！

 

やっぱ難しいのはエ、オについてです。

ここでも四分位数の順番を箱ひげ図に書き込んでいきます。

 

エについて。

箱ひげ図から10番目から26番目の生徒は10m以上25m以下の記録だとわかるのですが、これらがすべて15mだった場合を一例として考えてみましょう。

すると、10m～15mのところには9番目から26番目の計18人が入り、15m～20mのところには10番目から26番目の17人が入ることになります。

つまり、10m以上15m以下の方が15m以上20m以下の生徒より多くなる場合があるので、エは×となります。

 

オについて。

第三四分位数（箱の右端）が27番目になるので、25ｍ以下に27人以上いることは明らかですね。

よって、オは〇となります。

 

以上のことから

 

まとめ

お疲れ様でした！

これで箱ひげ図の読み取りはバッチリ仕上がったかな？？

レベル②③でやったような順番を考えるものは、ちょっと慣れが必要だね。

いろんな問題にチャレンジしてもらって、サクサクと数が書き込めるようになるといいね＾＾

 

というわけで、今回は以上！

テスト頑張ってくださいね(‘ω’)ノ